Золотое сечение в архитектурной композиции

Что такое золотое сечение в архитектуре?

Золотое сечение — это пропорция, которая часто считается эстетически приятной и гармоничной, и ее можно увидеть во многих известных зданиях и произведениях искусства. В этой статье мы рассмотрим золотое сечение в архитектуре и то, как оно используется для создания красивых и функциональных зданий.

Что такое золотое сечение?

Золотое сечение Фибоначчи — это математическая концепция, которая на протяжении веков использовалась в искусстве, дизайне и архитектуре.

Правило применяется для создания ощущения гармонии и баланса при проектировании зданий. Оно может использоваться для определения различных элементов, таких как высота и ширина окон или расстояние между колоннами.

Использование в архитектуре восходит к Древней Греции, где оно применялось при проектировании таких зданий, как Парфенон. Это соотношение можно найти во многих других известных зданиях, таких как собор Нотр-Дам в Париже и Тадж-Махал в Индии. Сегодня используется в современной архитектуре. Проектировщики часто берут пропорцию в качестве ориентира для определения соотношения различных элементов в проекте здания, но не всегда необходимо или уместно использовать ее в каждом аспекте дизайна.

Как использовать принцип золотого сечения?

Соотношение составляет примерно 1,618, и его часто обозначают греческой буквой phi (Φ). Это число можно встретить во многих природных явлениях, включая спирали раковин, характер роста растений и расположение листьев на стеблях.

Формула Фибоначчи или золотое сечение можно получить, разделив линию на две части так, чтобы большая часть, деленная на меньшую, была равна всей длине, деленной на большую. Математически это соотношение выражается как (a + b)/a = a/b = Φ.

В архитектуре золотое сечение используется для определения идеальных пропорций здания. Например, высота здания может быть разделена на секции в соответствии с концепцией, причем высота каждой секции в 1,618 раза больше, чем высота секции, расположенной ниже. Это может сделать его более эстетически привлекательным.

Одним из самых известных примеров золотого сечения в архитектуре является Парфенон в Афинах, Греция. Парфенон был построен в 5 веке до нашей эры и считается одним из лучших образцов классической архитектуры. Храм основан на системе пропорций, включающей золотое сечение, и считается, что использование этой пропорции является одной из причин, почему здание так радует глаз.

Используется в дизайне, особенно в графическом. Например, размеры изделия могут быть основаны на ЗС, когда ширина в 1,618 раза больше высоты. Это может создать впечатление сбалансированности продукта, а также сделать его более визуально привлекательным.

Наглядные примеры ЗС в архитектуре

Принцип использовался в архитектуре на протяжении всей истории, от древних времен до наших дней. Вот несколько примеров применения.

Парфенон, Афины, Греция

Является одним из самых известных примеров. Построенный в 5 веке до н.э., храм был посвящен греческой богине Афине и служил символом афинской демократии и власти. Фасад Парфенона основан на золотом сечении — ширина здания в 1,618 раза больше его высоты. Колонны здания также спроектированы с учётом этой концепции, их диаметр составляет 1/20 часть высоты колонны.

Архитекторы Парфенона использовали ЗС для создания ощущения гармонии и равновесия в дизайне здания, которое должно было отражать идеалы афинского общества. Несмотря на то, что Парфенон был поврежден в течение веков, он остается одним из самых знаковых строений в архитектуре.

Тадж-Махал, Агра, Индия

Является еще одним примером в архитектуре. Он был построен могольским императором Шах-Джаханом в память о его любимой жене Мумтаз Махал и считается одним из лучших образцов могольской архитектуры.

Тадж-Махал имеет несколько элементов, которые следуют золотому сечению, включая общие пропорции, высоту и ширину центрального купола, а также расположение и размер минаретов. Высота купола также пропорциональна общим размерам здания.

Кроме того, декоративные элементы Тадж-Махала, такие как сложные цветочные узоры и каллиграфия, также расположены в соответствии с концепцией. Симметрия и баланс этих элементов создают ощущение умиротворения.

Собор Нотр-Дам, Париж, Франция

Является классическим примером. Собор был построен в готическом стиле в период с XII по XIV век и включает в себя множество элементов. Одним из наиболее ярких примеров использования ЗС является планировка собора. Общий план здания основан на прямоугольнике. Кроме того, высота собора разделена на секции, которые также пропорциональны.
Другим примером использования является окно в виде розы, расположенное на западном фасаде собора. Использование ЗС в Нотр-Даме, не ограничивается общей планировкой здания и декоративными элементами.

Музей Гуггенхайма, Нью-Йорк, США

Спиральный пандус музея, спроектированный архитектором Фрэнком Ллойдом Райтом, имеет изгиб, повторяющий золотую спираль. Использование такой формы не только служит эстетической цели, но и позволяет посетителям легко ориентироваться в пространстве и рассматривать экспонаты в непрерывном потоке.

Райт был известен использованием органических форм и природных материалов в своих проектах, и Гуггенхайм не является исключением. Внешний облик музея выполнен из бетона и изогнут таким образом, чтобы имитировать форму раковины наутилуса. Использование таких материалов и органических форм в сочетании с точным применением ЗС приводит к созданию гармоничного и визуально потрясающего сооружения.

Вилла Савойя, Пуасси, Франция

Спроектированная Ле Корбюзье, является ярким примером использования золотого сечения в современной архитектуре. Пропорции здания основаны на ЗС, как и внутренние помещения.

Почему в частном домостроении ЗС используется редко?

Хотя правило золотого сечения в архитектуре используется достаточно часто, в частном жилищном строительстве оно встречается относительно редко. Одна из причин этого заключается в том, что частное жилищное строительство часто определяется практическими соображениями, такими как бюджет и функциональность, а не эстетическими соображениями. Кроме того, использование золотого сечения в жилищном строительстве может восприниматься как элитарное или претенциозное, и может не подходить для всех типов жилья.

Концепция пропорций и баланса была важна с ранних времён. На протяжении всей истории архитекторы и дизайнеры использовали различные принципы для достижения гармонии в своих творениях.

Одним из таких принципов является применение концепции, которая наблюдается во множестве произведений искусства и архитектуры. Хотя сама по себе идея остается спорной, ее влияние на мир дизайна и эстетики невозможно отрицать. От древних греков до современных архитекторов стремление к балансу и гармонии в дизайне остается фундаментальным аспектом архитектурной практики.

Источник

Правило золотого сечения в архитектуре, строительстве и дизайне

Наблюдения за природой и попытки раскрыть тайны ее прекрасных созданий принесли немало открытый. Одно из них — золотое сечение. Это некоторая закономерность, которой подчиняется все, что мы называем красивым. Люди, животные, цветы, здания, галактики…

Что такое золотое сечение и как его понимать

Часто мы сталкиваемся с домами, предметами, строениями, растениями, которые нас чем-то завораживают. Люди издавна пытались понять, почему одно нам кажется красивым, другое нет, искали закономерности. И вроде нашли. Это некоторое соотношение частей, которое назвали золотым сечением.

О том, кто и когда придумал золотое сечение никто не знает точно. Кто-то приписывает открытие Пифагору, но первое упоминание нашли еще в «Началах» Евклида, а жил он в 3 веке до нашей эры. Так что находка явно давняя. Именно по этому принципу построены древнегреческие и римские храмы. Конечно, это могут быть совпадения, но очень уж странные и очень их много. Так что, скорее всего, они были в курсе идеальных пропорций.

Сохранившиеся постройки древности тоже подчинены правилу золотого сечения

Совершенно точно то, что Леонардо да Винчи искал подтверждение этому принципу в строении человеческого тела. И, что самое интересное, нашел. Те лица и тела, которые кажутся нам красивыми, имеют пропорции, которые как раз и подчиняются закону золотого сечения.

Формальное определение звучит и просто, и сложно. Его связывают с двумя разными по размеру отрезками. Звучит этот принцип примерно так: если отрезок разделить на две неравные части, то это деление будет пропорциональным, если большая часть отрезка относится к целому так же, как и меньшая часть к большему. Будет понятнее, если посмотреть на иллюстрацию и формулу.

Принцип и формула золотого сечения

На рисунке целый отрезок разделен так, что если а разделить на b, получим 1,1618, та же цифра получается, если целый отрезок разделить на большую часть — a. Это число и есть воплощением идеальной пропорции. Теперь, если посмотрите на картинку с Парфеноном, пропорции этого строения также подчиняются указанному соотношению.

Ту же закономерность можно представить в виде процентов. Может, кому-то так проще. Для того, чтобы деление целого было пропорциональным, части должны составлять 62% и 38%. Возможно, так будет проще запомнить.

Эту закономерность развил дальше математик Фибоначчи. Он разработал числовую последовательность, элементы которой, начиная с девятого, подчиняются тому же закону. Графическое изображение этой последовательности — спираль. Если присмотреться, и в природе, и в архитектуре, и в человеческом теле пропорции красоты присутствуют.

Как построить прямоугольник с идеальными пропорциями

Чтобы применять на практике полученную информацию, надо каким-то образом научиться делить пространство или строить его согласно этому закону. Для начала давайте научимся строить прямоугольник с идеальными пропорциями. За основу берем квадрат.

Построение прямоугольника с золотым сечением

Квадрат делим пополам, в одном из полученных прямоугольников проводим линию, которая соединяет противоположные углы. Дальше берем циркуль, ставим иголку в центр нижней стороны квадрата, откладываем длину полученной диагонали и отмечаем ее на линии, которая будет продолжением нижней стороны квадрата. Полученный прямоугольник имеет соотношение сторон 1,62 (это как раз то соотношение, которое и дает 62% и 38%).

Это явно неспроста. Хотя далеко не все подчиняется этой закономерности

Что еще интересно, что если вы начнете делить прямоугольник с соотношением сторон 1,62 на квадрат и прямоугольник, вы получите снова прямоугольник с идеальными пропорциями, но меньшего размера. Если вы его снова разделите по тому же принципу, будет еще одна пара квадрат+прямоугольник со сторонами, соотношение которых будет соответствовать золотому сечению. И так до тех пор, пока вы сможете проводить деление. Но что еще интереснее, в это деление отлично вписывается ряд Фибоначчи, который имеет вид раскручивающейся спирали. Иллюстрация на рисунке выше.

Как разделить отрезок по правилу золотого сечения

Это умение пригодится, например, при создании проекта дома, планировки, при разработке дизайна квартиры, расстановке мебели и т.д. Точно также может понадобиться при планировке участка, клумб, высадке растений и т.д. В общем, применяться может практически везде.

Ничего особенного, но взгляд не оторвать. Знаете почему?

Итак, порядок деления отрезка по правилу золотого сечения:

• Берем отрезок, делим его пополам.
• Из одного из концов восстанавливаем перпендикуляр (прямая под углом 90°), который длиной равен половине отрезка. На рисунке это отрезок BC.
• Полученную точку C соединяем прямой с другим концом отрезка (A).
• На отрезке AC ставим точку D. Она находится на расстоянии, равном длине отрезка BС. Проще всего это сделать при помощи циркуля, но можно и линейкой.
• Замеряем длину отрезка AD (снова циркулем, либо линейкой). Такую же длину откладываем на отрезке AB. Получаем точку E.
• Теперь, если измерить длины отрезков AE и EB и разделить их, получим то самое заветное число — 1,62.

Деление отрезка на участки с идеальным соотношением

Пару раз повторив процедуру, вы научитесь делать все буквально за считанные минуты. Если же вам надо, например, определить высоту окна, его форму, также можно воспользоваться данными пропорциями. По тому же принципу можно определять местоположение всех архитектурных элементов, их размеры. При планировании уже имеющихся объектов, деление проще проводить при помощи процентного соотношения. Тут уже либо считаете в уме, либо используете калькулятор.

Идеальный треугольник и пентаграмма

Идеальным называют равнобедренный треугольник, основание которого относится к длине стороны как 1/3. То есть, снова-таки соблюдается золотое сечение. Начертить треугольник с идеальным соотношением сторон несложно. Удобнее циркулем, но можно обойтись и линейкой.

Золотой треугольник, правило его построения и применение в создании интерьера, например

Построение такое. На прямой от точки A трижды откладываем отрезок произвольной длины. Эту длину обозначим O. Получаем точку B. Через нее проводим прямую, перпендикулярную отрезку AB. На этой линии в обе стороны от точки B откладываем величину O. Получаем две точки d и d1. Соединяем их с точкой A. Вот и получили треугольник, стороны которого относятся как 1,62. Проверить это можно, если отложить при помощи циркуля длину основания на боковой стороне (точка C). Вторая проверка — противолежащий угол составляет 36°.

Построение пентаграммы несколько сложнее. Ее вписываем в круг, без циркуля не обойтись.

• Центр окружности обозначаем O, через него проводим прямую до пересечения с окружностью. Одну из точек пересечения обозначаем A. Отрезок OA — диаметр окружности.
• Находим середину отрезка OD, ставим точку E. Из центра окружности вверх до пересечения с окружностью восстанавливаем перпендикуляр. Это точка D.

Построение пентаграммы

• Соединяем точки E и D. При помощи циркуля откладываем на радиусе точку C. Отрезок СD равен длине отрезка ED. Циркулем замеряем длину отрезка ED. Иглу ставим в точку E, ведем грифель до пересечения с радиусом. Вот и получили точку C.
• Длинна отрезка DC — сторона пентаграммы. Замеряем ее, при помощи циркуля переносим на окружность. Для этого циркулем с отложенным расстоянием ставим еще четыре точки на окружности, поочередно соединив их, получаем пентаграмму.

Вот что интересно, если вершины полученной пентаграммы использовать для прорисовки звезды, она будет состоять из идеальных треугольников.

Применение в строительстве

Как уже говорили, неизвестно кто открыл золотое сечение, но все, что кажется нам красивым, имеет именно такое соотношение сторон. Примеров в природе очень много. Если рассматривать известные здания, то и там тоже есть та же закономерность.

Исаакиевский собор — можете посчитать ради интереса

Если вы хотите, чтобы ваш дом внутри и снаружи был привлекательным, запоминался и нравился, при создании или выборе проекта можно просчитать хотя бы основные пропорции. Внести корректировки в пропорции, возможно, не всегда легко, часто связано с дополнительными расходами. Но, если при создании проекта сразу держать в уме золотое сечение, вопросы сами по себе отпадают. На самом деле не так уж это сложно.

Например, вы хотите дом площадью около 100 квадратных метров. Длинную сторону можно принять за 12 метров. Тогда короткая находится как 62% от длинной и составит 7,44 метра. Можно сделать 7 метров или 7,5, можно увеличить до 8. Точное, до сантиметра соблюдение размеров совсем не обязательно. Важно соотношение. А «на глаз» даже в приближении смотрится гармонично. Площадь застройки в таком случае получается несколько меньше — 90-96 квадратов. Если вам надо больше — берите длинную сторону равной 13 метрам и снова считайте. Вроде как применять золотое сечение при создании плана дома понятно.

Если основные параметры строения имеют правильную пропорцию, в любом стиле здание смотрится интересно

Высота этажа в таком случае принимается как 32% от длинной части. Она составит 12*0,32 = 3,84 метра. В принципе, это соответствует нынешним представлениям о комфортных габаритах помещения, но при желании можно сделать высоту меньше. Примерно также рассчитываются, подбираются все остальные фрагменты дома.

Не стоит забывать, что дом должен вписываться также в ландшафт. Если есть какая-то доминанта — высокий холм, например, то просчитывать надо и соотношение с холмом, и с пропорциями участка. В общем, для создания гармоничной усадьбы очень многие факторы надо учитывать.

Не только прямые линии можно использовать. Правда с изогнутыми поверхностями работать сложнее, да и обходятся они дороже — нестандартное устройство всегда более затратное

По такому же принципу разрабатывают внутреннюю планировку, стараясь по возможности соблюдать требуемое соотношение. Но еще раз повторим: по возможности. Не зацикливайтесь на точном соответствии до сантиметра. Важна общая тенденция.

Золотое соотношение во внутреннем оформлении

Что еще дает золотое сечение кроме визуального наслаждения? Психологи говорят, что в интерьере, созданном по этому правилу человек чувствует себя более комфортно. Это, конечно, субъективно, но можно попробовать. Итак, вот как интерпретируют правило золотого сечения в дизайне интерьеров:

• Если вы собираетесь разделить комнату на зоны, воспользуйтесь правилом. Это значит, что одна из частей должна быть около 62%, вторая — 38%.
• Площадь, занятая предметами мебели, не должна быть больше чем 2/3.
• При подборе мебели руководствуемся правилом: каждый средний предмет по габаритам относится к крупным так же, как маленький к средним.
• При выборе цвета придерживайтесь примерно тех же правил:
  • Основной цвет составляет порядка 2/3, все дополнительные и акцентный — 1/3. Цвета выбирают сочетающиеся по определенным правилам.
  • Второй вариант: 60% — основной цвет, 30% дополнительные и 10% — это акцентные.

    Пример подбора цвета по правилам правильной пропорциональности

• При использовании горизонтального деления стены (панели), высоту панели можно брать 1/3 или 2/3 от общей высоты комнаты. Но при этом мебель подбирается пропорциональной по высоте, а не по длине.

Относительно мебели правило кажется непонятным, но это только на первый взгляд. Например, подбираем группу отдыха. Крупный предмет в этом случае — диван или софа. Средний — журнальный или кофейный столик, кресла. Мелкие — аксессуары. Так вот, размеры журнального столика не должны быть больше длинной стороны дивана, кресла — не больше его короткой стороны. Аксессуары по размерам не больше размеров столика или кресел. В идеале, они соотносятся с ними как 62% и 38%.

Пропорциональность — важная вещь

Почему не указывается точное соотношение? Потому что, во-первых, найти такие предметы нереально. Во-вторых, золотое сечение — это не только 62% и 38%. Это еще и последовательность Фибоначчи, следование которой также делает оформление гармоничным. Есть люди, у которых следование этой последовательности является «встроенной функцией». Им не надо считать, они выбирают основываясь на чутье и интуиции. Но если проанализировать их выбор, пропорции будут близки к идеальным. Вот так.

Золотое сечение в ландшафтном дизайне

При создании ландшафта на участке, принцип идеальных пропорций применяют, называя его правилом треугольника. В композиции должна быть одна доминанта, остальные ее составляющие лишь подчеркивают, оттеняют ее. Например, на участке есть большое дерево и вы хотите его обыграть. Оно и будет центром композиции — доминантой. Нанесите его на план, расчертите клумбу или рокарий, альпинарий — то, что хотите сделать.

Правило треугольника в садовом дизайне

От главенствующего растения или камня, под прямым углом проведите две линии. На этих линиях надо будет высадить более низкие растения. Причем второе по высоте не должно быть выше чем 2/3 от высоты основного объекта. Третий объект — не выше чем 1/3. Дополняют композицию еще более низкорослыми насаждениями. Это коротко о том, как применять золотое сечение в планировке посадок.

Но это не все. Растения надо подбирать по цветам — сочетание зелени разных оттенков, вкрапления цветов и декоративно-лиственных растений — все подчиняется тому же закону. Доминирующий оттенок составляет порядка 60%, дополнительные цвета — 30%, акценты — 10 %. Это если говорить о правилах подбора в одной группе. Но также надо согласовывать и весь план целиком — по размерам, высоте, цветам.

Источник