Гибка трубы. Длина развертки в Excel!
При проектировании и изготовлении гнутых деталей из труб и прутков всегда возникает задача определения длины развертки – длины прямолинейной заготовки до начала технологического процесса гибки.
. расчета длины разверток деталей, согнутых из листового металла прямоугольного сечения, представляю расчет в Excel длины развертки деталей из прутков и труб круглого сечения.
Программа расчета написана по формуле классического сопромата! Практические результаты будут немного отличаться от рассчитанных значений из-за целого ряда факторов, о которых уже упоминалось в статье о гибке листовых заготовок (ссылка на эту статью в предыдущем абзаце). Однако точность при гибке трубы для изготовления опытного образца представленная ниже программа обеспечит.
Ниже этого текста на рисунке представлена расчетная схема.
Радиусы нейтральных слоев каждого из изогнутых участков рассчитываются по формуле:
rni =((4* Ri 2 — D 2 ) 0,5 +(4* Ri 2 — d 2 ) 0,5 )/4
Нейтральный слой – это поверхность, ближе которой к центру радиуса изгиба материал трубы при гибке сжимается, а дальше которой от центра радиуса изгиба – растягивается.
Длина кривых участков при гибке трубы определяется по формуле:
Здесь угол αi должен быть в градусах.
Общая длина развертки вычисляется суммированием длин прямых и изогнутых участков:
L = ∑( Li + li )
Программа расчета в Excel длины развертки при гибке труб.
Для выполнения расчетов используем программу MS Excel. Можно воспользоваться табличным процессором Calc из свободно распространяемых пакетов Apache OpenOffice или LibreOffice.
Исходные данные:
Положим, что в рассматриваемом примере деталь состоит из трех прямых и двух изогнутых участков (как на схеме вверху).
1. Записываем наружный диаметр трубы D в миллиметрах
в ячейку D4: 57,0
2. Значение внутреннего диаметра трубы d в миллиметрах заносим
в ячейку D5: 50,0
Внимание. Если рассчитывается длина развертки прутка сплошного круглого сечения, то d =0!
3. Длину первого прямого участка L1 в миллиметрах вводим
в ячейку D6: 200,0
4. Осевой радиус сгиба первого кривого участка R1 в миллиметрах записываем
в ячейку D7: 300,0
5. Угол сгиба первого кривого участка α1 в градусах пишем
в ячейку D8: 90,0
6. Длину второго прямого участка детали L2 в миллиметрах вводим
в ячейку D9: 100,0
7. Осевой радиус сгиба второго изогнутого участка R2 в миллиметрах записываем
в ячейку D10: 200,0
8. Угол сгиба второго изогнутого участка α2 в градусах пишем
в ячейку D11: 135,0
9. Длину третьего прямого участка детали L3 в миллиметрах вводим
в ячейку D12: 300,0
10-15. Ввод исходных данных в Excel для нашего примера завершен. Ячейки D13…D18 оставляем пустыми.
Программа позволяет рассчитывать развертки деталей, содержащих до пяти прямых участков и до четырех изогнутых. Гибка трубы с большим количеством участков требует для расчета развертки незначительной модернизации программы.
Результаты расчетов:
16. Длину первого изогнутого участка L1 в миллиметрах вычисляем
в ячейке D20: =ЕСЛИ(D7=0;0;ПИ()*D8/180*((4*D7^2-$D$4^2)^0,5+(4*D7^2-$D$5^2)^0,5)/4) =469,4
17. Длину второго изогнутого участка L2 в миллиметрах вычисляем
в ячейке D21: =ЕСЛИ(D10=0;0;ПИ()*D11/180*((4*D10^2-$D$4^2)^0,5+(4*D10^2-$D$5^2)^0,5)/4) =467,0
18-19. Так как в рассматриваемом примере нет третьего и четвертого кривых участков, то
в ячейке D22: =ЕСЛИ(D13=0;0;ПИ()*D14/180*((4*D13^2-$D$4^2)^0,5+(4*D13^2-$D$5^2)^0,5)/4) =0,0
в ячейке D23: =ЕСЛИ(D16=0;0;ПИ()*D17/180*((4*D16^2-$D$4^2)^0,5+(4*D16^2-$D$5^2)^0,5)/4) =0,0
20. Общая длина развертки детали L в миллиметрах суммируется
в ячейке D24: =D6+D9+D12+D15+D18+D20+D21+D22+D23 =1536,3
Длина развертки изогнутой трубы рассчитана с помощью программы MS Excel.
Заключение.
Гибка трубы и/или прутка – не простая технологическая задача, таящая целый ряд «подводных камней». Надеюсь, предложенный расчет в Excel упростит вам, уважаемые читатели, ее решение. Возможность задания на каждом шаге различных длин прямых участков, углов и радиусов гибки, несомненно, расширит область применения представленной программы.
Ссылка на скачивание файла: raschet-dliny-razvertki-truby (xls 103KB).
Статьи с близкой тематикой
Отзывы
32 комментария на «Гибка трубы. Длина развертки в Excel!»
Как хорошо, что такие люди как Вы есть. Спасибо за Ваше неравнодушие.
Александр спасибо вам огромное, что подробно расказываете и выкладываете расчет. Гибка труб — действительно нужное знание для инженеров и конструкторов. Пригодится даже в дом. хозяйстве. Успехов.
Большое спасибо за ценный материал.
А можно ли применить этот подход, если пруток — квадратного сечения? Например пересчитать площадь сечения в эквивалентный диаметр?
Александр, конечно, можно. Вы только что читали статью «Расчет длины развертки», где приведена формула для прямоугольного сечения. Квадрат — это тоже прямоугольник!
Доброе время суток. А как насчет материала 316 (нерж).
Так как формула расчета взята из классического сопромата, то применима для любых материалов, обладающих упругостью и пластичностью.
Перечитайте третий абзац статьи.
Большое Вам спасибо за безвозмездную помощь.
Гнем трубу буквой П. Исходные данные:
Внутренний диаметр — 42,6мм (стенка трубы 1,2мм)
Длина первого прямого участка — 375,5мм
Длина второго прямого участка — 175мм
Длина третьего прямого участка — 375,5мм
По Вашим расчетам получаем длину разверки — 1203,3мм
Если считать развертку по длине осевой линии: 375,5мм х 2шт + 175мм + 109,95 (длина дуги=пирн/180) х 2шт = 1145,9мм
1203,3-1145,9 = 57,4мм — расхождение
По моим расчетам получаем длину развертки — 1134,9мм!
Не знаю откуда Вы взяли 1203,3?
Если считать по осевой линии — 1145,9.
Заготовку следует взять на 11,0 мм короче, чем получается по осевой линии.
Добрый день! Как рассчитать длину трубы, имея уже согнутую заготовку. Исходные данные:
Диаметр трубы — 32мм, толщина стенки 1,2мм, согнута в одной плоскости буквой П. Если рулеткой измерять периметр по наруже, получаем 1147мм(сумма трех сторон с радиусами).
Добрый день! Владимир, вспомните геометрию.
Не зная радиусов и линейных размеров ответить на Ваш вопрос нельзя.
В формуле используются какие либо коэффициенты привязаные к материалу? Нужно рассчитать длину медной трубы.
Если Вы внимательно посмотрите на входящие в формулу параметры, то увидите, что они все чисто геометрические. Нет и намека на характеристики материала.
Дело в том, что классический сопромат рассматривает (в основном) материалы, обладающие при растяжении зоной упругой деформации, площадкой текучести, участком пластической деформации приводящим к точке разрушения. Так вот схожими по виду (не по величинам нагрузок и деформаций) диаграммами растяжения обладают все, так называемые, пластичные материалы. К ним относятся многие металлы, а вот закаленные стали, стекло, бетон — нет. Так их никто и не гнет!
Эта формула — теоретически выведенная для материалов с идеальной площадкой текучести. Но как и идеального газа (помните физику?), так и идеального металла в природе нет. Но с очень близкими диаграммами растяжения — полно.
Если точность в 3. 5% Вас не устраивает, то можно найти массу таблиц разных исследователей, которые определяют длину разверток для различных материалов опытным путем.
Резюме: эта формула для всех пластичных металлов. Её можно найти во многих учебниках по сопромату.
На практике многие вообще считают развертки труб по средней линии. Полученные погрешности «съедаются» низкой точностью оборудования и еще десятком факторов.
Спасибо Вам! За изложенный материал, где все так доходчиво расписано.
Расчет точен только при сгибе на 90 градусов. Если угол выше 90, длина кривого участка в 1,5-2 больше реальной длины.
Андрей, приведите свой пример.
В примере, приведенном в статье, 2-ой кривой участок с углом 135 градусов считается верно!
Может подскажите какие формулы использовать для расчета длинны развертки не круглой, а квадратной или прямоугольной трубы.
Если нужны формулы для очень точного расчета с учетом смещения нейтрального слоя относительно центра тяжести сечения, то — не подскажу.
5 и более раз больше размера сечения и не требуется точность «до миллиметра», то — считайте по осевой линии (линии центров тяжести сечений).
Спасибо, вы мне помогли сохранить время!))
Спасибо огромное за ваши труды!
А не подскажите в каком учебнике можно посмотреть вывод формулы для расчёта радиусов нейтральных слоёв у труб?
В каком-то из учебников по сопромату. По-быстрому вспомнить и найти в каком именно — не получилось.
Добрый день, мне необходимо согнуть круглую трубу (диаметр 25, стенка 1мм) в форму прямоугольника 50*40 см. Как произвести расчет?
Как посчитать? Так, как написано выше в статье.
Только для такой тонкостенной трубы необходимо задать достаточно большой радиус изгиба, иначе сечение при изгибе деформируется. В итоге такой небольшой прямоугольник Вам получить будет трудно. В углах будут слишком большие радиусы.
Решения — горячая штамповка, гибка с дорном, гибка с набивкой сечения песком, вварка в углы горячештампованных крутых отводов.
Последний вариант — самый простой и дешевый.
(Минимальные радиусы холодной гибки труб из различных металлов смотрите в справочниках.)
Задайте угрл 359 градусов, должно получить длина первого участка приблизительно в 2 раза больше радиуса, но не как в 5 раз больше радиуса
Смеющийся Архимед по ночам не снится? 🙂
Чисто практические решения повседневных (спонтанно появляющихся) задач. Но — проработанные, и не на глазок.
Вопрос смежный с темой этой странички: Расчёт роликов для гибки трубы с учётом свойств материала и диапазонов деформации (На грани смятия маленькие) (большие, практически без остаточной упругой деформации).
Материалы: от мельхиора и меди, до нержавейки и жаропрочной стали.
На данный момент подгонка осуществляется корректирующим точением заведомо большего огибаемого ролика (долго зачастую).
Борис, спасибо за высокую оценку материалов сайта.
Но в чем вопрос? Не очень понятно без схемы.
Собственно схема не нужна.
Диаметр обкатываемого ролика отличается от искомого на величину упругой деформации (чаще речь идёт о гибке на 180 градусов). Причём просто подгонка межосевого расстояния не всегда возможна, поскольку гнутые элементы «вложены» друг в друга и зазор между трубами лимитирован по всей длине, в том числе и в радиусной части.
Приходится ловить радиус гибки с точностью до десяток.
Применение «в лоб» коэффициента упругости из свойств материала не помогает. И коэффициент соотношения радиуса гибки к радиусу ролика плавает в зависимости от крутизны гиба.
Собственно пока писал — осознал, что вывести зависимость поможет только собственная статистика.
Но — вдруг! Может толкнёте к чему?
Большое СПАСИБО за программу расчетов длины развертки. Пользоваться ей очень легко, очень круто и мне хватало 5 прямых участков, но когда мне нужно стало иметь в программе 8 и больше прямых участков. я быстренько и простенько продолжил Ваши формулы и все готово! Большущее СПАСИБО ВАМ ЗА ВАШ ТРУД. ЖЕЛАЮ ЗДОРОВЬЯ, СЧАСТЬЯ, ВСЕХ БЛАГ. С НАСТУПАЮЩИМ НОВЫМ 2022 ГОДОМ ВАС.
Приобрёл у Вас программку по расчёту раверток и профелей. Вспоминаю Вас добрыми словами почти каждый день(это без сорказма), в работе огромная помощь. Ещё раз хочу выразить Вам свою благодарность за Ваш труд.Спасибо Вам.
Долго искал в сети данную информацию, всё выдает гибку профильной трубы на прокатных трубогибах. Модная сейчас тема с теплицами и навесами.
А тут раз и почти программа расчета! Спасибо огромное!
Источник
