Короткозамкнутая катушка состоящая из n витков площадью сечения s

Короткозамкнутая короткая катушка с площадью поперечного сечения S и числом витков N расположена неподвижно

Короткозамкнутая короткая катушка с площадью поперечного сечения S и числом витков N расположена неподвижно магнитном поле так, что ее ось составляет угол с вектором индукции магнитного поля B, величина которой изменяется со временем по закону B B0 t bt2 . В катушке в момент времени t возникает ЭДС электромагнитной индукции i и индукционный ток Ii . Заряд, протекающий по катушке за время от 0 до t , равен q, сопротивление катушки — R. Таблица 6. Номер варианта S, см2  N R, Ом Ii , мА t, мс , Тл с b, Тл с2 q, мкКл i , мВ Найти 8 28 0 208 1,2 − − 0,02 0,13 − 35 q,Ii ,t Дано: S = 28 см2 = 2810-4 м2 =0 N = 208 R = 1,2 Ом α = 0,02 Тл/с b = 0,13 Тл/с2 i= 35 мВ = 3510-3В Найти: , t, q

Из закона Ома сила тока равна
Ii=εiR,
Ii=35∙10-31,2=29,2 мА
По закону электромагнитной индукции
εi=-dФdt,
где магнитный поток dФ=SNcosβdB
εi=-SNcosβdBdt=SNcosβα+2bt (1)
Откуда
t=εiSNcosβ-α2b
t=0,03528∙10-4∙208∙cos00-0,022∙0,13=0,15 с
По определению сила тока равна Ii=qt, откуда заряд q=Iit
q=29,2∙10-3∙0,15=4,38∙10-3 Кл=4,38 мКл
Ответ: t=0,15 с, q=4,38 мКл, Ii=29,2 мА
Проверка размерности:
t=Вм2-ТлсТлс2=ДжКл∙м2-НА∙мсНА∙мс2=Н∙мКл∙м2-НКл∙мНА∙м∙с2=НКл∙мНКлс∙м∙с2=с
q=А∙с=Кл
[Ii]=BОм=A

© Библиотека Ирины Эланс

Библиотека Ирины Эланс, основана как общедоступная библиотека в интернете. Онлайн-библиотеке академических ресурсов от Ирины Эланс доверяют студенты со всей России.

Полное или частичное копирование материалов разрешается только с указанием активной ссылки на сайт:

Ирина Эланс открыла библиотеку в 2007 году.

Источник

Явление электромагнитной индукции.

Основы теории Максвелла

Тестовые задания

4.1. В однородном магнитном поле, индукция которого , поступательно движется проводник длиной со скоростью . Вектор скорости составляет с направлениями линий индукции магнитного поля угол . Разность потенциалов на концах проводника равна … В.

1) 0,02 2) 0,04 3) 0,06 4) 0,07 5) 0,08

4.2. Отрезок прямого провода длиной движется в однородном магнитном поле со скоростью перпендикулярно линиям индукции. Разность потенциалов между концами провода . Индукция магнитного поля равна … Тл.

4.3. Амплитуда ЭДС индукции, возникающей во вращающейся в магнитном поле проволочной рамке, при увеличении индукции магнитного поля в 2 раза и уменьшении угловой скорости вращения рамки в 4 раза …

4.4. За время магнитный поток, пронизывающий проволочную рамку, равномерно уменьшается от некоторого значения до нуля. При этом в рамке индуцируется ЭДС, равная 8 В. Начальный магнитный поток через рамку равен … Вб.

4.5. Проволочное кольцо радиусом лежит на столе. Сопротивление кольца , вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли – В. Если кольцо повернуть с одной стороны на другую, то заряд, прошедший по кольцу, равен …

1) 2) 3) 4) 5) 0

4.6. Короткозамкнутая катушка, состоящая из N витков площадью сечения S и общим сопротивлением R, помещена в постоянное магнитное поле В, перпендикулярное площади витков. Через катушку, если ее повернуть на 180º вокруг ее оси, протечет заряд, равный …

1) 0 2) 3) 4) 5)

4.7. В магнитное поле, изменяющееся по закону , помещена квадратная рамка со стороной а = 10 см. Нормаль к рамке совпадает с направлением изменения поля. ЭДС индукции , возникающая в рамке, изменяется по закону …

1) 2) 3)

4) 5)

4.8. По двум вертикальным рельсам, верхние концы которых замкнуты резистором сопротивлением , начинает скользить проводящая перемычка массой и длиной . Система находится в магнитном поле. Вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскости, в которой расположены рельсы. Сила трения пренебрежимо мала. Установившаяся скорость движения перемычки равна …

1) 2) 3) 4) 5)

I

•

4.9. Сила тока в проводящем круговом контуре индуктивностью 0,05 Гн изменяется с течением времени t по закону I = 2 t 2 . Направление тока показано на рисунке. Модуль ЭДС самоиндукции через 3 с и равен … В. Индукционный ток направлен …

1) 0,6; против часовой стрелки

3) 0,9; против часовой стрелки

5) 6; против часовой стрелки

I

•

4.10. Сила тока в проводящем круговом контуре индуктивностью 0,1 Гн изменяется с течением времени по закону . Направление тока показано на рисунке. Модуль ЭДС самоиндукции равен … В. Индукционный ток направлен …

1) 0,03; против часовой стрелки

3) 1,7; против часовой стрелки

5) 0,3; против часовой стрелки

4.11. Через контур, индуктивность которого , течет ток, изменяющийся по закону . Амплитудное значение ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре, равно … В.

1) 0,5 2) 0,01 3) 5 4) 50 5) 500

L

R

К

4.12. На рисунке представлена электрическая схема, составленная из источника тока, катушки, резистора и трех ламп. После замыкания ключа К позже всех остальных загорится лампа, номер которой …

4.13. По длинному соленоиду с немагнитным сердечником сечением S = 5,0 см 2 , содержащему N = 1200 витков, течет ток силой I = 2,0 А. Индуктивность соленоида равна 3 мГн. Индукция магнитного поля в центре соленоида равна … мТл.

1) 3600 2) 1800 3) 900 4) 18 5) 10

К

L

4.14. Катушка индуктивности на железном сердечнике подключена к источнику тока с пренебрежительно малым внутренним сопротивлением через резистор . В момент времени ключ К замыкают. Значения силы тока в цепи, измеренные с точностью до , представлены в таблице.

	0,5	1,0	1,5	2,0	3,0	4,0	5,0	6,0
	0,12	0,19	0,23	0,26	0,28	0,29	0,30	0,30

Модуль ЭДС самоиндукции катушки в момент времени равен … В.

4.15. Цепь состоит из катушки индуктивностью и сопротивления R =10 Ом. Источник тока можно отключить, не разрывая цепи. Время , по истечении которого сила тока уменьшится до 0,001 первоначального значения, равно … с.

4.16. Индуктивность контура зависит от …

А) материала, из которого изготовлен контур

Б) силы тока, протекающего в контуре

В) формы и размеров контура

Г) магнитной проницаемости среды

1) А, Б 2) А, В 3) Б, В 4) В, Г 5) А, Г

4.17. В катушке индуктивностью 5 мГн создается магнитный поток, равный 2·10 –2 Вб, током силой … А.

1) 4 · 10 –3 2) 0,25 3) 0,23 4) 4 5) 250

4.18. Система уравнений Максвелла:

справедлива для переменного электромагнитного поля …

А) в отсутствие токов смещения

Б) в отсутствие заряженных тел

В) при наличии переменного магнитного поля

Г) при наличии постоянного магнитного поля

Д) в отсутствие токов проводимости

1) А, Б, В 2) А, В, Г 3) Б, В, Г 4) Б, Г, Д 5) А, Б, Д

4.19. Уравнения Максвелла для пространства имеют вид:

А) имеется переменное магнитное поле

Б) отсутствуют токи смещения

В) имеются электрические заряды

Г) имеется переменное электрическое поле

Д) имеются независимые друг от друга стационарные электрическое и магнитное поля

1) А, Б, В 2) А, В, Д 3) Б, Г 4) Б, Д 5) Б, В, Д

4.20. Уравнения Максвелла для пространства имеют следующий вид …

А) отсутствуют электрические заряды

В) имеется стационарное электрическое поле

Г) имеется стационарное магнитное поле

Д) имеется переменное магнитное поле

1) А, Б 2) А, В 3) Б, В, Г 4) А, Г, Д 5) В, Г, Д

4.21. Уравнения Максвелла для пространства имеют следующий вид:

А) отсутствуют токи смещения

Б) имеется переменное магнитное поле

В) имеются токи проводимости

Г) имеется переменное электрическое поле

Д) имеются независимые друг от друга стационарные электрическое и магнитное поля

1) А, Б 2) В, Г 3) А, Д 4) А, В, Д 5) В, Г, Д

4.22. Следующая система уравнений Максвелла …

справедлива для электромагнитного поля …

А) при наличии заряженных тел и токов проводимости

Б) в отсутствие переменного магнитного поля

В) в отсутствие заряженных тел и токов проводимости

Г) при наличии стационарного магнитного поля

Д) в отсутствие стационарного магнитного поля

1) А, В 2) Б, В 3) А, Г 4) В, Г 5) В, Д

4.23. Уравнения Максвелла для пространства имеют следующий вид:

А) присутствуют токи смещения

Б) присутствуют неподвижные электрические заряды

В) присутствует переменное магнитное поле

Г) присутствует стационарное электрическое поле

Д) присутствует переменное электрическое поле

1) А, Б 2) А, Г 3) А, В, Д 4) А, В, Г 5) В, Б, Г

4.24. Утверждение «В любой точке пространства изменяющееся магнитное поле возбуждает вихревое электрическое поле» раскрывает физический смысл уравнений …

А) Б) В)

Г) Д)

1) А, Б 2) Б, В 3) А, Г 4) А, Б, Г 5) Б, В, Г

4.25. Уравнения Максвелла для пространства имеют следующий вид:

А) отсутствуют токи смещения

Б) имеется переменное магнитное поле

В) имеются электрические заряды

Г) имеется переменное электрическое поле

Д) имеются независимые друг от друга стационарные электрическое и магнитное поля

1) А, Б 2) В, Г 3) В, Д 4) А, В, Д 5) В, Г, Д

4.26. Вихревой характер магнитного поля выражается формулами …

А)

Б)

В)

Г)

Д)

1) А, Б 2) Б, В 3) А, Б, Г 4) Б, В, Г 5) Б, В, Д

4.27 Кольцо из алюминиевого провода (ρ = 26 нОм·м) помещено в магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Диаметр кольца 20 см, диаметр провода 1 мм. Определите скорость изменения магнитного поля, если сила тока в кольце равна 0,5 А.

4.28. С какой скоростью движется перпендикулярно однородному магнитному полю напряженностью H = 500 А/м прямой проводник длиной l = 30 см и сопротивлением R = 0,1 Ом? При замыкании проводника по нему пошел ток силой I = 0,01 А. Влияние замыкающего провода не учитывать.

4.29. В однородном магнитном поле с магнитной индукцией B = 4 Тл перпендикулярно магнитному полю движется прямолинейный проводник длиной l = 1 м со скоростью υ =25 м/с. Вектор магнитной индукции перпендикулярен проводнику и вектору скорости. Концы проводника соединены гибким проводом вне поля. Общее сопротивление цепи R = 5 Ом. Определите мощность, необходимую для движения проводника.

4.30. В однородном магнитном поле индукции равномерно с частотой вращается рамка, содержащая площадью . Ось вращения лежит в плоскости рамки перпендикулярно линиям индукции. Определите максимальную ЭДС индукции, возникающую в рамке.

4.31. Найдите максимальный магнитный поток через прямоугольную рамку, вращающуюся в однородном магнитном поле с частотой 10 об/с, если амплитуда, индуцируемой в рамке ЭДС, равна 3 В.

4.32. В однородном магнитном поле, индукция которого , равномерно вращается катушка, состоящая из проволоки. Частота вращения катушки 5 об/с, площадь поперечного сечения катушки . Ось вращения перпендикулярна к оси катушки и направлению магнитного поля. Найдите максимальную ЭДС во вращающейся катушке.

4.33. В магнитном поле, индукция которого помещена квадратная рамка из медной проволоки. Площадь поперечного сечения проволоки , площадь рамки . Нормаль к плоскости рамки параллельна магнитному полю. Какое количество электричества пройдет по контуру рамки при исчезновении магнитного поля?

4.34. Проволочное кольцо радиусом лежит на столе. Какое количество электричества протечет по кольцу, если его повернуть с одной стороны на другую? Сопротивление кольца равно 1 Ом. Вертикальная составляющая индукции магнитного Земли равна 50 мкТл.

4.35. В проволочное кольцо, присоединенное к баллистическому гальванометру, вставили прямой магнит. По цепи протекло количество электричества Q = 10 мкКл. Определите магнитный поток Ф, пересеченный кольцом, если сопротивление R цепи гальванометра равно 30 Ом.

4.36. В однородном магнитном поле с индукцией в плоскости перпендикулярной линиям индукции поля, вращается стержень длиной . Ось вращения проходит через один из концов стержня. Определите разность потенциалов на концах стержня при частоте вращения .

4.37. В средней части длинного соленоида находится отрезок проводника, длиной 2 см, по которому проходит ток силой 4 А. Проводник расположен перпендикулярно оси соленоида. На этот отрезок проводника действует сила 10 –5 Н. Определите силу тока в обмотке соленоида при условии, что на 1 см длины соленоида приходится 10 витков и сердечник отсутствует.

4.38. В соленоиде сила тока равномерно возрастает от 0 до 100 А в течение 2 с. При этом в нем индуцируется ЭДС . Определите энергию соленоида в конце возрастания силы тока.

4.39. На соленоид длиной l = 20 см и площадью поперечного сечения S = 30 см 2 надет проволочный виток. Обмотка соленоида имеет N = 320 витков, по нему идет ток I = 3 А. Какая средняя ЭДС ε _ср индуцируется в надетом на соленоиде витке, когда ток в соленоиде выключается в течение времени t = 1 мс?

4.40. Проволочный виток, имеющий площадь 100 см 2 , разрезан в некоторой точке, в разрез включен конденсатор емкостью 10 мкФ. Виток помещен перпендикулярно в однородное магнитное поле, индукция которого равномерно меняется со скоростью 5 мТл/с. Определите заряд конденсатора.

4.41. В однородном магнитном поле с индукцией находится прямой провод длиной , концы которого замкнуты вне поля. Сопротивление всей цепи равно 0,1 Ом. Найдите силу , которую нужно приложить к проводу, чтобы перемещать его перпендикулярно линиям индукции со скоростью .

4.42. Магнитная индукция поля между полюсами двухполюсного генератора равна 0,8 Тл. Ротор имеет площадью . Определите частоту вращения якоря, если максимальное значение ЭДС индукции .

4.43. Соленоид содержит . Площадь сечения сердечника равна 10 см 2 . По обмотке течет ток, создающий магнитное поле, индукция которого . Найдите среднюю ЭДС индукции, возникающую в соленоиде, если ток уменьшится до нуля за время .

4.44. Однослойный соленоид без сердечника длиной 20 см и диаметром 4 см имеет плотную намотку медным проводом диаметром 0,1 мм. За 0,1 с сила тока в нем равномерно убывает с 5 А до 0. Определите ЭДС самоиндукции в соленоиде.

4.45. К источнику тока с внутренним сопротивлением r = 2 Ом подключают катушку индуктивностью L = 0,5 Гн и сопротивлением R = 8 Ом. Найдите время t, в течении которого ток в катушке, нарастая достигает значения, отличающегося от максимального на 1%.

4.46. Источник тока замкнули на катушку с сопротивлением и индуктивностью . Через сколько времени сила тока замыкания достигнет 0,9 предельного значения.

Источник