Как определить размер сечения прямоугольника

расчет момента инерции прямоугольника относительно оси ОХ

расчет момента инерции прямоугольника относительно оси ОY

расчет момента сопротивления изгибу прямоугольника относительно оси ОХ

расчет момента сопротивления изгибу прямоугольника относительно оси ОY

расчет радиуса инерции прямоугольника относительно оси ОХ

расчет радиуса инерции прямоугольника относительно оси ОY

I. Порядок действий при расчете характеристик прямоугольного сечения:

1. Для проведения расчета требуется ввести ширину сечения b и высоту сечения h.
2. Результаты расчета площади, моментов сопротивления изгибу, моментов и радиусов инерции прямоугольного сечения выводятся автоматически.
3. На рисунке справа приведены необходимые размеры элементов сечения.

1. Блок исходных данных выделен желтым цветом , блок промежуточных вычислений выделен голубым цветом , блок решения выделен зеленым цветом .

Источник

iSopromat.ru

Пример решения задачи по подбору минимальных размеров балки прямоугольного поперечного сечения, обеспечивающих её необходимую прочность.

Для заданной стальной балки подобрать размеры прямоугольного поперечного сечения по условию прочности.

Соотношение сторон сечения h=2b (h – высота, b – ширина).

Полученные размеры принять согласно ГОСТ 6636.
Допустимые напряжения для материала балки [ σ ]=160МПа.

Предыдущие пункты решения задачи:

Минимально необходимый расчетный момент сопротивления сечения балки составил

В случаях, когда система изгибающих нагрузок действующих на балку расположена в вертикальной плоскости сечение тоже следует располагать вертикально.

По справочнику находим формулу осевого момента сопротивления прямоугольного сечения

Используя заданное соотношение сторон (h=2b), уменьшим количество переменных в выражении

и запишем необходимое неравенство

откуда находим расчетную высоту прямоугольного сечения

Из заданного соотношения сторон определяем расчетную ширину сечения

Отметим, что полученные размеры являются минимально необходимыми для обеспечения прочности заданной балки.

При отсутствии дополнительных условий расчетные размеры можно округлить до целого значения в миллиметрах исключительно в большую сторону (h=153мм, b=77мм).

По ГОСТ 6636 нормальных линейных размеров выбираются ближайшие значения в сторону увеличения.

Следовательно, за окончательные размеры прямоугольного сечения балки принимаем: h=155мм, b=80мм.

После принятия размеров согласно ГОСТ заданное соотношение сторон может несколько измениться. Это нормально.

Источник

Онлайн калькулятор по расчету характеристик полого прямоугольного сечения

Калькулятор онлайн рассчитывает геометрические характеристики (площадь, моменты инерции, моменты сопротивления изгибу, радиусы инерции) плоского сечения в виде полого прямоугольника (прямоугольной трубы) по известным линейным размерам и выводит подробное решение.

Исходные данные:
Ширина b, мм
Высота h, мм
Решение:
Площадь сечения, мм 2	расчет площади сечения прямоугольника
Осевые моменты инерции относительно центральных осей, мм 4

расчет момента инерции полого прямоугольника относительно оси ОХ

расчет момента инерции полого прямоугольника относительно оси ОY

расчет момента сопротивления изгибу полого прямоугольника относительно оси ОХ

расчет момента сопротивления изгибу полого прямоугольника относительно оси ОY

расчет радиуса инерции полого прямоугольника относительно оси ОХ

расчет радиуса инерции полого прямоугольника относительно оси ОY

I. Порядок действий при расчете характеристик полого прямоугольного сечения:

1. Для проведения расчета требуется ввести ширину сечения b, высоту сечения h и соответствующие толщины стенок S_h и S_b.
2. По введенным данным программа автоматически вычисляет внутреннюю ширину сечения b₁ и высоту сечения h₁.
3. Результаты расчета площади, моментов сопротивления изгибу, моментов и радиусов инерции полого прямоугольного сечения выводятся автоматически.
4. На рисунке справа приведены необходимые размеры элементов сечения.

1. Блок исходных данных выделен желтым цветом , блок промежуточных вычислений выделен голубым цветом , блок решения выделен зеленым цветом .

Источник

Сечение прямоугольника формула: Расчет площади сечения прямоугольника — онлайн калькулятор и формулы

Как найти площадь поперечного сечения прямоугольника?

Как найти площадь поперечного сечения прямоугольника?

Площадь сечения профилированной трубы считается по формуле площади прямоугольника: S = a * b, где a и b — длины сторон прямоугольника.

Как считать площадь поперечного сечения?

Площадь сечения круга или шара можно найти по формуле:

Как найти площадь поперечного сечения стержня?

S = π * d 2 / 4, где На этой странице представлен самый простой онлайн калькулятор расчета площади поперечного сечения стержня, если известен диаметр стержня.

Как найти длину трубы зная диаметр?

Внутренний и наружный диаметр, толщина стенки, радиус Имея эти два значения, легко высчитать внутренний диаметр — от наружного отнять удвоенную толщину стенки: d = D — 2*S. Если у вас наружный диаметр 32 мм, толщина стенки 3 мм, то внутренний диаметр будет: 32 мм — 2 * 3 мм = 26 мм.

Как рассчитать объем трубы зная диаметр и длину?

Для расчета необходимо знать данные диаметра трубы. Его обозначают буквой D и рассчитывают по формуле R x 2. Определяется также длина окружности….Сама формула расчета, имеет следующий вид:

Как рассчитать длину трубы по весу?

Расчет ведется по формуле m = ro / 7850 * 0.

Сколько весит 1 метр трубы?

Вес и сортамент стальных магистральных труб по ГОСТ’у /div>

Сколько весит метр трубы таблица?

диаметр трубы, мм	Стенка, мм	Масса 1 метра, кг
Ø30	1,0 мм.	0,715кг
Ø30	1,2мм	0,852кг
Ø30	1,4мм	0,987кг
Ø30	(1,5)мм	1,165кг

Сколько весит метр трубы 57х3?

Теоретический вес труб стальных круглых

Сколько весит 1 метр трубы диаметром 57 мм?

Вес метра трубы 57 с толщиной стенки 1.

Сколько стоит метр 57 трубы?

Труба электросварная 57 мм — от 100 руб/м купить в Сталь-Эксперт (цена)

Сколько метров в тонне трубы 57?

Теоретический вес горячедеформированных (г/д) бесшовных труб (ГОСТ 8732-78 и ГОСТ 8731-74)

Сколько метров в тонне трубы?

Сколько метров профильной трубы в тонне?

Теоретический удельный вес квадратных профильных труб (ГОСТ 8639-82)

Как найти 1 погонный метр трубы?

Как посчитать погонный метр? Вам нужно точное значение плотности материала, из которого сделано изделие. Умножьте плотность на объем, чтобы получить значение массы погонного метра. Умножьте массу погонного метра на длину трубопровода.

Сколько будет 1 погонный метр?

Это очень упрощает учет. Погонный метр равен одному метру. Это единица измерения длины, без учёта ширины, или толщины. Можно взять в руки рулетку измерить длину в один метр, это и будет тот самый погонный метр.

Как рассчитать цену за погонный метр трубы?

Стоимость 1 погонного метра металлопроката можно определить по универсальной формуле: Цпм = Sпр х ρст х Цт / 1000, где

Как рассчитать цену погонного метра?

При необходимости можно перевести полученную площадь в погонные метры. Формула перевода такова – Pm = S/a, где a – это ширина линолеума. Например, имеется комната шириной 3 м и длиной 7 м.

Как рассчитать цену за квадратный метр?

Для расчета средней стоимости квадратного метра по абсолютному значению нам достаточно суммировать цены, суммировать метры и разделить суммированную цену на суммированную площадь. Рассчитаем стоимость квадратного метра для каждой квартиры и сопоставим результаты со средним значением.

Как считается погонный метр?

Погонный метр — это и есть метр, равный 100 см в длину. … Погонный метр — это величина, единица измерения длины или расстояния чего либо в метрах. Погонный метр = метр. В погонных метрах считают определенные отрезки поверхностей, для уточнения, измерения длинны, расстояния.

Расчет прямоугольного сечения балки по условию прочности

Пример решения задачи по подбору минимальных размеров балки прямоугольного поперечного сечения, обеспечивающих её необходимую прочность.

Для заданной стальной балки подобрать размеры прямоугольного поперечного сечения по условию прочности.

Соотношение сторон сечения h=2b (h – высота, b – ширина).

Полученные размеры принять согласно ГОСТ 6636.
Допустимые напряжения для материала балки [σ]=160МПа.

Другие примеры решений >
Помощь с решением задач >

Предыдущие пункты решения задачи:

1. Определение опорных реакций
2. Построение эпюр внутренних поперечных сил и изгибающих моментов
3. Расчет момента сопротивления сечения балки по условию прочности

Минимально необходимый расчетный момент сопротивления сечения балки составил

В случаях, когда система изгибающих нагрузок действующих на балку расположена в вертикальной плоскости сечение тоже следует располагать вертикально.

По справочнику находим формулу осевого момента сопротивления прямоугольного сечения

Используя заданное соотношение сторон (h=2b), уменьшим количество переменных в выражении

и запишем необходимое неравенство

откуда находим расчетную высоту прямоугольного сечения

Из заданного соотношения сторон определяем расчетную ширину сечения

Отметим, что полученные размеры являются минимально необходимыми для обеспечения прочности заданной балки.

При отсутствии дополнительных условий расчетные размеры можно округлить до целого значения в миллиметрах исключительно в большую сторону (h=153мм, b=77мм).

По ГОСТ 6636 нормальных линейных размеров выбираются ближайшие значения в сторону увеличения.

Следовательно, за окончательные размеры прямоугольного сечения балки принимаем: h=155мм, b=80мм.

После принятия размеров согласно ГОСТ заданное соотношение сторон может несколько измениться. Это нормально.

Оценка экономичности сечений >
Построение эпюры нормальных напряжений >
Другие примеры решения задач >

Сохранить или поделиться с друзьями

Уважаемые студенты!
На нашем сайте можно получить помощь по техническим и другим предметам:
✔ Решение задач и контрольных
✔ Выполнение учебных работ
✔ Помощь на экзаменах

Стоимость мы сообщим в течение 5 минут
на указанный вами адрес электронной почты.

Если стоимость устроит вы сможете оформить заказ.

На нашем сайте можно бесплатно скачать:

— Рамки A4 для учебных работ
— Миллиметровки разного цвета
— Шрифты чертежные ГОСТ
— Листы в клетку и в линейку

Сохранить или поделиться с друзьями

• Техническая механика (техмех)
• Теоретическая механика (теормех)
• Сопротивление материалов (сопромат)
• Строительная механика (строймех)
• Теория механизмов и машин (ТММ)
• Детали машин и ОК (ДМ)

Поиск формул и решений задач

Свойства прямоугольного сечения | Calcresource

Соглашение

— Формулы прямоугольного сечения

Момент инерции и изгиб

Момент инерции (секундный момент или площадь) используется в теории балок для описания жесткости балки при изгибе. Изгибающий момент M, приложенный к поперечному сечению, связан с его моментом инерции следующим уравнением:

где E — модуль Юнга, свойство материала , а \kappa — кривизна балки из-за приложенной нагрузки. Следовательно, из предыдущего уравнения видно, что когда к поперечному сечению балки приложен определенный изгибающий момент М, результирующая кривизна обратно пропорциональна моменту инерции I.94 .

Полярный момент инерции

Полярный момент инерции описывает жесткость поперечного сечения по отношению к крутящим моментам, так же как описанные выше плоские моменты инерции связаны с изгибом. Расчет полярного момента инерции I_z вокруг оси z (которая перпендикулярна плоскости сечения) можно выполнить с помощью теоремы о перпендикулярных осях:

, где I_x и I_y — моменты инерция вокруг осей x и y, которые взаимно перпендикулярны оси z и сходятся в одном начале координат.

Модуль упругости

Модуль упругости S_x любого поперечного сечения вокруг оси x (в центре) описывает реакцию сечения на упругий изгиб. Он определяется как:

, где I_x — момент инерции секции вокруг оси x, а Y — расстояние от центра тяжести волокна секции, параллельное оси x и измеренное перпендикулярно от него. Как правило, представляют интерес более удаленные волокна. Для прямоугольника а наиболее удаленными от оси x волокнами являются волокна на верхнем и нижнем краях b на расстоянии, равном h/2. Таким образом, применение приведенной выше формулы для прямоугольного поперечного сечения приводит к следующему выражению для модуля упругого сечения вокруг оси x: 92>

Можно заметить, что формула для S_y становится идентичной формуле для S_x, если заменить b на h и наоборот.

Упругие напряжения

Если к оси x приложен изгибающий момент M_x, сечение будет реагировать нормальными напряжениями, линейно изменяющимися с расстоянием от нейтральной оси (которая в упругом режиме совпадает с центроидальной осью x-x). Над нейтральной осью напряжения равны нулю. Абсолютный максимум \сигма будет иметь место на самом удаленном волокне, величина которого определяется формулой: 93 .

Модуль пластичности

Модуль пластичности аналогичен упругому модулю, но определяется с допущением полной пластической текучести поперечного сечения вследствие изгибного изгиба. В этом случае все сечение разделено на две части, одну на растяжение и одну на сжатие, каждая из которых находится под однородным полем напряжений. Для материалов с равными напряжениями текучести при растяжении и сжатии это приводит к разделению сечения на две равные области, A_t, при растяжении, и A_c, при сжатии, разделенные нейтральной осью. Это результат уравновешивания внутренних сил в поперечном сечении при пластическом изгибе. В самом деле, общая сжимающая сила по всей сжимаемой площади будет равна A_cf_y, если предположить условия пластичности (т. е. материал будет деформироваться везде) и что предел текучести при сжатии равен f_y. Точно так же растягивающая сила будет равна A_t f_y, если использовать те же предположения. Обеспечение равновесия:

A_cf_y = A_t f_y\Rightarrow

Ось называется пластической нейтральной осью , а для несимметричных сечений она не совпадает с упругой нейтральной осью (которая снова является центроидальной). Однако прямоугольное сечение является симметричным (имеет две оси симметрии), поэтому его пластические нейтральные оси совпадают с упругими. Другими словами, пластические нейтральные оси проходят через центр тяжести прямоугольника.

Вокруг оси x

Модуль пластичности при изгибе вокруг оси x определяется по общей формуле:

где Y_c, расстояние от центра масс области сжатия до пластика нейтральная ось и Y_t — соответствующее расстояние от центра тяжести области растяжения.

В случае прямоугольного поперечного сечения пластическая нейтральная ось проходит через центр тяжести, разделяя всю площадь на две равные части. Область сжатия будет прямоугольником с размерами b и h/2. Его центроид будет находиться на расстоянии, равном h/4, от оси x, как показано на следующем рисунке. То же самое относится и к области растяжения. Следовательно, модуль пластического сечения прямоугольного сечения при изгибе x-x находится следующим образом: 92>

Еще раз, это последнее уравнение может быть получено из модуля пластичности Z_x, если мы заменим h на b и наоборот.

Радиус вращения

Радиус вращения R_g поперечного сечения относительно оси определяется по формуле:

где I момент инерции поперечного сечения вокруг той же оси и A его площади. Размеры радиуса вращения [Длина]. Он описывает, насколько далеко от центра тяжести распределена область. Малый радиус указывает на более компактное сечение. Для прямоугольного сечения замена приведенного выше выражения дает следующие радиусы вращения вокруг центральных осей x и y соответственно:

Круг – это фигура с минимальным радиусом вращения по сравнению с любым другим сечением той же площади A.

Формулы для прямоугольного сечения

В следующей таблице приведены формулы, которые можно использовать для расчета основных механических свойств прямоугольного сечения.

Свойства прямоугольного сечения

Связанные страницы

Понравилась эта страница? Поделись с друзьями!

Площадь прямоугольника с калькулятором.

Открытый математический справочник

Главная Контакт О Предметный указатель

Количество квадратных единиц, необходимое для полного заполнения прямоугольника.

Попробуйте это Перетащите оранжевые точки, чтобы переместить и изменить размер прямоугольника. По размеру прямоугольника изменяется, площадь пересчитывается.

Формула площади

Калькулятор

Используйте калькулятор выше, чтобы вычислить свойства прямоугольника.

Добавить комментарий Отменить ответ

Рубрики

© 2015 — 2019 Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение «Таловская средняя школа»

Источник