Изображение предмета в собирающей линзе находится в бесконечности

Изображение предмета в собирающей линзе находится в бесконечности

Б.А. Слободсков. Лекции по физике

© Слободсков Борис Анатольевич
© Автор-составитель: Лопатин Павел Борисович, 2013.
Специально к ЕГЭ-2013 по физике для моей любимой ученицы Анастасии Д.

§ 257. Построение изображения в линзах

2.

1й случай
Предмет находится в бесконечности перед собирательной линзой.

Его изображение будет действительным, сильно уменьшенным; будет расположено в фокальной плоскости линзы.

Такой случай построения изображения используется в объективе телескопа-рефрактора.

2й случай
Предмет расположен на расстоянии более двойного фокусного перед собирательной линзой, но не в бесконечности.

Его изображение будет действительным, перевёрнутым, уменьшенным; будет расположено на расстоянии более фокусного, но менее двойного фокусного по другую сторону линзы.

Этот случай построения изображения используется в фотоаппаратах.

3й случай
Если предмет расположен на двойном фокусном расстоянии перед собирательной линзой, то его изображение будет действительным, перевёрнутым, равном предмету; будет расположено на двойном фокусном расстоянии по другую сторону линзы.

4й случай
Если предмет находится перед собирательной линзой на расстоянии более фокусного, но менее двойного фокусного, то его изображение будет действительным, перевёрнутым, увеличенным; будет расположено на расстоянии более двойного фокусного по другую сторону линзы.

Этот случай изображения обратен второму.
Он применяется во всей проекционной оптической аппаратуре.

5й случай
Если предмет расположен в фокальной плоскости собирательной линзы, то его изображения не будет, или оно будет находиться в бесконечности.

Этот случай обратен первому.
Знаем, что если лучи исходят из точек фокальной плоскости, то они после преломления линзой выходят параллельными между собой. Такие лучи могут пересекаться в бесконечности.

6й случай
Если предмет расположен между линзой и фокальной плоскостью (линза собирательная), то изображение будет мнимым, прямым, увеличенным.

Это построение изображения используется в окулярах (микроскопах, телескопах, биноклях, перископах).

7й случай
Если предмет находится перед рассеивающей линзой, то его изображение будет мнимым, прямым, уменьшенным.

Источник

Построение изображений точки, даваемых собирающей линзой

• Если точка находится за двойным фокусом линзы, то ее действительное изображение получается между фокусом и двойным фокусом по другую сторону от линзы.

• Если точка находится в двойном фокусе линзы, то его действительное изображение получается в двойном фокусе по другую сторону от линзы.

• Если точка находится между фокусом и двойным фокусом линзы, то его действительное изображение получается за двойным фокусом по другую сторону от линзы.

• Если точка находится в фокусе линзы, то его изображение находится в бесконечности.

• Если точка находится между линзой и фокусом, то его мнимое изображение получается по ту же сторону от линзы.

Построение изображений предмета, даваемых собирающей линзой

• Если предмет находится за двойным фокусом линзы, то его изображение получается действительным, перевернутым, уменьшенным, по другую сторону от линзы.

• Если предмет находится в двойном фокусе линзы, то его изображение получается действительным, перевернутым, равным по размерам предмету, в двойном фокусе по другую сторону от линзы.

• Если предмет находится между фокусом и двойным фокусом линзы, то его изображение получается действительным, перевернутым, увеличенным, по другую сторону от линзы.

• Если предмет находится в фокусе линзы, то его изображение находится в бесконечности.

• Если предмет находится между линзой и фокусом, то его изображение получается мнимым, прямым, увеличенным, по ту же сторону от линзы.

Построение изображений точки, даваемых рассеивающей линзой

В рассеивающей линзе изображение точки всегда получается мнимым, по ту же сторону от линзы.

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:

Источник

Построение в линзах

Для введённых нами линз существует два условно разных типа задач:

• задачи на построение в собирающей и рассеивающей линзах
• задачи на формулу для тонкой линзы

Первый тип задач основан на фактическом построении хода лучей от источника и поиска пересечения преломлённых в линзах лучей. Рассмотрим ряд изображений, полученных от точечного источника, который будем помещать на различных расстояниях от линз. Для собирающей и рассеивающей линзу существуют рассмотренные (не нами) траектории распространения луча (рис. 1) от источника .

Рис.1. Собирающая и рассеивающая линзы (ход лучей)

Для собирающей линзы (рис. 1.1) лучи:

1. синий. Луч, идущий вдоль главной оптической оси, после преломления проходит через передний фокус.
2. зелёный. Луч, проходящий через оптический центр линзы, не испытывает преломления (не отклоняется от первоначального направления).
3. красный. Луч, идущий через передний фокус, после преломления распространяется параллельно главной оптической оси.

Пересечение любых из этих двух лучей (чаще всего выбирают лучи 1 и 2) дают изображение ( ).

Для рассеивающей линзы (рис. 1.2) лучи:

1. синий. Луч, идущий параллельно главной оптической оси, преломляется так, что продолжения луча проходит через задний фокус.
2. зелёный. Луч, проходящий через оптический центр линзы, не испытывает преломления (не отклоняется от первоначального направления).

Пересечение продолжений рассмотренных лучей даёт изображение ( ).

Аналогично сферическому зеркалу, получим набор изображений от предмета, расположенного на различных расстояниях от зеркала. Введём те же обозначения: пусть — расстояние от предмета до линзы, — расстояние от изображения до линзы, — фокусное расстояние (расстояние от фокуса до линзы).

Для собирающей линзы:

• (источник находится очень далеко от линзы). В этом случае мы можем считать, что все лучи от источника идут параллельно друг другу (рис. 2). Пустим два луча параллельно главной оптической оси линзы.

Рис. 2. Собирающая линза (источник в бесконечности)

Т.к. все лучи, идущие параллельно главной оптической оси линзы, после преломления в линзе проходят через фокус, то точка фокуса и является точкой пересечения преломлённых лучей, тогда она же и есть изображение источника (точечное, действительное).

• 2F’ title=’\displaystyle d>2F’/> (источник находится за двойным фокусным расстоянием) (рис. 3).

Рис. 3. Собирающая линза (источник за двойным фокусом)

Воспользуемся ходом луча, идущего параллельно главной оптической оси (отражается в фокус) и идущего через главный оптический центр линзы (не преломляется). Для визуализации изображения введём описание предмета через стрелку. Точка пересечения преломившихся лучей — изображение (уменьшенное, действительное, перевёрнутое). Положение — между фокусом и двойным фокусом.

• (источник находится ровно в двойном фокусе) (рис. 4).

Рис. 4. Собирающая линза (источник в двойном фокусе)

Воспользуемся ходом луча, идущего параллельно главной оптической оси (отражается в фокус) и идущего через главный оптический центр линзы (не преломляется). Точка пересечения преломившихся лучей — изображение (того же размера, действительное, перевёрнутое). Положение — ровно в двойном фокусе.

• d>F’ title=’\displaystyle 2F>d>F’/> (источник между фокусом и двойным фокусом) (рис. 5)

Рис. 5. Собирающая линза (источник между двойным фокусом и фокусом)

Воспользуемся ходом луча, идущего параллельно главной оптической оси (отражается в фокус) и идущего через главный оптический центр линзы (не преломляется). Точка пересечения преломившихся лучей — изображение (увеличенное, действительное, перевёрнутое). Положение — за двойным фокусом.

• (источник находится ровно в фокусе собирающей линзы) (рис. 6)

Рис. 6. Собирающая линза (источник в фокусе)

Воспользуемся ходом луча, идущего параллельно главной оптической оси (отражается в фокус) и идущего через главный оптический центр линзы (не преломляется). В этом случае, оба преломлённых луча оказались параллельными друг другу, т.е. точка пересечения отражённых лучей отсутствует. Это говорит о том, что изображения нет.

• (источник находится между фокусом и главным оптическим центром) (рис. 7)

Рис. 7. Собирающая линза (источник перед фокусом)

Воспользуемся ходом луча, идущего параллельно главной оптической оси (отражается в фокус) и идущего через главный оптический центр линзы (не преломляется). Однако преломлённые лучи расходятся, т.е. сами преломлённые лучи не пересекутся, зато могут пересечься продолжения этих лучей. Точка пересечения продолжений преломлённых лучей — изображение (увеличенное, мнимое, прямое). Положение — по ту же сторону, что и предмет.

Для рассеивающей линзы построение изображений предметов практически не зависит от положения предмета, так что ограничимся произвольным положением самого предмета и характеристикой изображения.

• (источник находится очень далеко от линзы). В этом случае, мы можем считать, что все лучи от источника идут параллельно друг другу (рис. 8). Пустим два луча параллельно главной оптической оси линзы.

Рис. 8. Рассеивающая линза (источник в бесконечности)

Т.к. все лучи, идущие параллельно главной оптической оси линзы, после преломления в линзе должны проходить через фокус (свойство фокуса), однако после преломления в рассеивающей линзе лучи должны расходится. Тогда в фокусе сходятся продолжения преломившихся лучей. Тогда точка фокуса и является точкой пересечения продолжений преломлённых лучей, т.е. она же и есть изображение источника (точечное, мнимое).

• любое другое положение источника (рис. 9).

Рис. 9. Рассеивающая линза (произвольное положение источника)

Воспользуемся ходом луча, идущего параллельно главной оптической оси (продолжение отражённого луча проходит через передний фокус) и идущего через главный оптический центр линзы (не преломляется). Тогда изображением будет пересечение продолжений преломлённых лучей.

Второй тип задач связан с формулой тонкой линзы. Такие задачи основываются на числовых данных параметров, характеризующих положение источника, изображения или фокуса линзы. Рассмотрим произвольную систему (рис. 10). Пусть положение источника ( ), изображения ( ) и фокуса системы ( ) задано.

Рис. 10. Формула тонкой линзы

Тогда взаимосвязь между параметрами положения элементов можно описать формулой:

• где
  • — фокусное расстояние линзы,
  • — расстояние от предмета до линзы,
  • — расстояние от изображения до линзы.

Важно: для использования формулы (1) необходимо помнить правило расстановки знаков. Если линза собирающая, то 0′ title=’\displaystyle F>0′/>, если рассеивающая, то . В случае действительных предметов и изображений: 0′ title=’\displaystyle d>0′/>, 0′ title=’\displaystyle f>0′/>, а в случае мнимых предметов и изображений: и .

И последним параметром, характеризующим линзы или систему линз, является оптическая сила линзы ( ). Её нахождение довольно простое:

• где
  • — оптическая сила линзы/системы линз,
  • — фокус линзы/системы линз.

Размерность оптической силы линзы: м =дптр (диоптрии). Оптическая сила собирающей линзы положительна, рассеивающей — отрицательна.

Вывод: задачи с линзами, в целом, разделены на два класса. Задачи на построение основываются на рисунках 2-9. Достаточно проанализировать ход лучей и найти изображение (рис.1). Численные значения в дано указывают на задачи на формулу тонкой линзы (1).

Источник